Математические функции

В версии С99 математическая библиотека была значительно пополнена; при этом число ее функций увеличилось более чем в три раза (стандарт С89 определял всего лишь 22 математические функции). Одной из основных целей комитета по версии С99 было повышение применимости языка С для численных расчетов. Теперь с уверенностью можно сказать, что эта цель достигнута!

Для использования математических функций в программу необходимо включить заголовок <math.h>. Помимо объявления математических функций, этот заголовок определяет один или несколько макросов. В версии С89 заголовком <math.h> определяется только макрос HUGE_VAL, который представляет собой значение типа double, сигнализирующее о возникшем переполнении. В версии С99 кроме него определены следующие макросы.

`HUGE_VALF`	версия макроса `HUGE_VAL` с типом `float`
`HUGE_VALL`	версия макроса `HUGE_VAL с типом long double`
`INFINITY`	Значение, представляющее бесконечность
`math_errhandling`	Содержит макросы `MATH_ERRNO` и/или `MATH_ERREXCEPT`
`MATHERRNO`	Встроенная глобальная переменная `errno`, используемая для вывода сообщений об ошибках
`MATH_ERREXCEPT`	Исключение, возбуждаемое при выполнении операций над вещественными числами, с целью вывода сообщения об ошибках
`NAN`	He число

В версии С99 определены следующие макросы (подобные функциям), классифицирующие значение.

int fpclassify(fpval)	В зависимости от значения аргумента fpval возвращает `FP_INFINITY`, `FP_NAN`, `FP_NORMAL`, `FP_SOBNORMAL` или `FP_ZERO`. Эти макросы определяются заголовком `<math.h>`
int isfinite(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval конечное
int isinf(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval представляет бесконечность
int isnan(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval — не является числом
int isnormal(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval представляет собой нормализованное число
int signbit(fpval)	Возвращает ненулевое значение, если fpval отрицательно (т.е. установлен его знаковый разряд)

В версии С99 определены следующие макросы сравнения, аргументы которых (а и b) должны иметь числовые значения в формате с плавающей точкой.

int isgreater(a, b)	Возвращает ненулевое значение, если a больше b
int isgreaterequal(a, b)	Возвращает ненулевое значение, если a больше или равно b
int isless(a, b)	Возвращает ненулевое значение, если a меньше b
int islessequal(a, b)	Возвращает ненулевое значение, если a меньше или равно b
int islessgreater(a, b)	Возвращает ненулевое значение, если a больше или меньше b
int isunordered(a, b)	Возвращает 1, если a и b не упорядочены одно по отношению к другому. Возвращает 0, если a и b упорядочены

Эти макросы введены, так как они прекрасно обрабатывают значения, которые не являются числами, не вызывая при этом исключений вещественного типа.

Макросы EDOM и ERANGE также используются математическими функциями. Эти макросы определены в заголовке <errno.h>.

Ошибки в версиях С89 и С99 обрабатываются по-разному. Так, в версии С89, если аргумент математической функции не попадает в область определения, возвращается некоторое значение, зависящее от конкретной реализации, а встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. В версии С99 нарушение области определения также приводит к возврату значения, зависящего от конкретной реализации. Однако по значению math_errhandling можно судить о выполнении других действий. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, то встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89, если функция генерирует результат, который слишком велик и потому не может быть представлен в машинном формате, то происходит переполнение. В этом случае функция возвращает значение HUGE_VAL, а переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, сигнализирующему о выходе за пределы диапазона. При потере значимости функция возвращает нуль и устанавливает переменную errno равной значению ERANGE. В версии С99 ошибка переполнения также приводит к тому, что функция возвращает значение HUGE_VAL, а при потере значимости — нуль. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, глобальная переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, свидетельствующему об ошибке диапазона. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89 аргументами математических функций должны быть значения типа double, причем значения, возвращаемые функциями, тоже имеют тип double. В версии С99 добавлены варианты этих функций, работающие с типами float и long double. В этих функциях используются суффиксы f и l соответственно. Например, в версии С89 функция sin() определена следующим образом.

double sin(double arg);

Версия С99 поддерживает приведенное выше определение функции sin(), но в ней добавлены еще две ее модификации — sinf() и sinl().

float sinf (float arg);
long double sinl(long double arg);

Операции, выполняемые всеми тремя функциями, одинаковы; различаются лишь типы данных, над которыми выполняются эти операции. Добавление модификаций f и l математических функций позволяет использовать версию, которая наиболее точно соответствует данным, с которыми работают функции.

Поскольку в версии С99 добавлено так много новых функций, стоит отдельно перечислить те из них, которые поддерживаются версией С89. Это следующие функции.